Gleitender Durchschnittlicher Vergessensfaktor

Exploration der exponentiell gewichteten Moving Average Volatilität ist die häufigste Maßnahme für das Risiko, aber es kommt in mehreren Geschmacksrichtungen. In einem früheren Artikel haben wir gezeigt, wie man einfache historische Volatilität berechnet. (Um diesen Artikel zu lesen, finden Sie unter Verwenden von Volatilität, um zukünftiges Risiko zu messen.) Wir verwendeten Googles tatsächlichen Aktienkursdaten, um die tägliche Volatilität basierend auf 30 Tagen der Bestandsdaten zu berechnen. In diesem Artikel werden wir auf einfache Volatilität zu verbessern und diskutieren den exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt (EWMA). Historische Vs. Implied Volatility Erstens, lassen Sie diese Metrik in ein bisschen Perspektive. Es gibt zwei breite Ansätze: historische und implizite (oder implizite) Volatilität. Der historische Ansatz geht davon aus, dass Vergangenheit ist Prolog Wir messen Geschichte in der Hoffnung, dass es prädiktive ist. Die implizite Volatilität dagegen ignoriert die Geschichte, die sie für die Volatilität der Marktpreise löst. Es hofft, dass der Markt am besten weiß und dass der Marktpreis, auch wenn implizit, eine Konsensschätzung der Volatilität enthält. (Für verwandte Erkenntnisse siehe Die Verwendungen und Grenzen der Volatilität.) Wenn wir uns nur auf die drei historischen Ansätze (auf der linken Seite) konzentrieren, haben sie zwei Schritte gemeinsam: Berechnen Sie die Reihe der periodischen Renditen Berechnen die periodische Rendite. Das ist typischerweise eine Reihe von täglichen Renditen, bei denen jede Rendite in kontinuierlich zusammengesetzten Ausdrücken ausgedrückt wird. Für jeden Tag nehmen wir das natürliche Protokoll des Verhältnisses der Aktienkurse (d. H. Preis heute geteilt durch den Preis gestern und so weiter). Dies erzeugt eine Reihe von täglichen Renditen, von u i bis u i-m. Je nachdem wie viele Tage (m Tage) wir messen. Das bringt uns zum zweiten Schritt: Hier unterscheiden sich die drei Ansätze. Wir haben gezeigt, dass die einfache Varianz im Rahmen einiger akzeptabler Vereinfachungen der Mittelwert der quadratischen Renditen ist: Beachten Sie, dass diese Summe die periodischen Renditen zusammenfasst und dann diese Summe durch die Anzahl der Tage oder Beobachtungen (m). Also, seine wirklich nur ein Durchschnitt der quadrierten periodischen kehrt zurück. Setzen Sie einen anderen Weg, jede quadratische Rückkehr wird ein gleiches Gewicht gegeben. Also, wenn alpha (a) ein Gewichtungsfaktor (speziell eine 1m) ist, dann eine einfache Varianz sieht etwa so aus: Die EWMA verbessert auf einfache Varianz Die Schwäche dieser Ansatz ist, dass alle Renditen das gleiche Gewicht zu verdienen. Yesterdays (sehr jüngste) Rückkehr hat keinen Einfluss mehr auf die Varianz als die letzten Monate zurück. Dieses Problem wird durch Verwendung des exponentiell gewichteten gleitenden Mittelwerts (EWMA), bei dem neuere Renditen ein größeres Gewicht auf die Varianz aufweisen, festgelegt. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) führt Lambda ein. Die als Glättungsparameter bezeichnet wird. Lambda muss kleiner als 1 sein. Unter dieser Bedingung wird anstelle der gleichen Gewichtungen jede quadratische Rendite durch einen Multiplikator wie folgt gewichtet: Beispielsweise neigt die RiskMetrics TM, eine Finanzrisikomanagementgesellschaft, dazu, eine Lambda von 0,94 oder 94 zu verwenden. In diesem Fall wird die erste ( (1 - 0,94) (94) 0 6. Die nächste quadrierte Rückkehr ist einfach ein Lambda-Vielfaches des vorherigen Gewichts in diesem Fall 6 multipliziert mit 94 5,64. Und das dritte vorherige Tagegewicht ist gleich (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Das ist die Bedeutung von exponentiell in EWMA: jedes Gewicht ist ein konstanter Multiplikator (d. h. Lambda, der kleiner als eins sein muß) des vorherigen Gewichtes. Dies stellt eine Varianz sicher, die gewichtet oder zu neueren Daten voreingenommen ist. (Weitere Informationen finden Sie im Excel-Arbeitsblatt für die Googles-Volatilität.) Der Unterschied zwischen einfacher Volatilität und EWMA für Google wird unten angezeigt. Einfache Volatilität wiegt effektiv jede periodische Rendite von 0,196, wie in Spalte O gezeigt (wir hatten zwei Jahre täglich Aktienkursdaten, das sind 509 tägliche Renditen und 1509 0,196). Aber beachten Sie, dass die Spalte P ein Gewicht von 6, dann 5,64, dann 5,3 und so weiter. Das ist der einzige Unterschied zwischen einfacher Varianz und EWMA. Denken Sie daran: Nachdem wir die Summe der ganzen Reihe (in Spalte Q) haben wir die Varianz, die das Quadrat der Standardabweichung ist. Wenn wir Volatilität wollen, müssen wir uns daran erinnern, die Quadratwurzel dieser Varianz zu nehmen. Was ist der Unterschied in der täglichen Volatilität zwischen der Varianz und der EWMA im Googles-Fall? Bedeutend: Die einfache Varianz gab uns eine tägliche Volatilität von 2,4, aber die EWMA gab eine tägliche Volatilität von nur 1,4 (Details siehe Tabelle). Offenbar ließ sich die Googles-Volatilität in jüngster Zeit nieder, daher könnte eine einfache Varianz künstlich hoch sein. Die heutige Varianz ist eine Funktion der Pior Tage Variance Youll bemerken wir benötigt, um eine lange Reihe von exponentiell sinkende Gewichte zu berechnen. Wir werden die Mathematik hier nicht durchführen, aber eine der besten Eigenschaften der EWMA ist, daß die gesamte Reihe zweckmäßigerweise auf eine rekursive Formel reduziert: Rekursiv bedeutet, daß heutige Varianzreferenzen (d. h. eine Funktion der früheren Tagesvarianz) ist. Sie können diese Formel auch in der Kalkulationstabelle zu finden, und es erzeugt genau das gleiche Ergebnis wie die Langzeitberechnung Es heißt: Die heutige Varianz (unter EWMA) ist gleichbedeutend mit der gestrigen Abweichung (gewichtet mit Lambda) plus der gestrigen Rückkehr (gewogen durch ein Minus-Lambda). Beachten Sie, wie wir sind nur das Hinzufügen von zwei Begriffe zusammen: gestern gewichtet Varianz und gestern gewichtet, quadriert zurück. Dennoch ist Lambda unser Glättungsparameter. Ein höheres Lambda (z. B. wie RiskMetrics 94) deutet auf einen langsameren Abfall in der Reihe hin - in relativer Hinsicht werden wir mehr Datenpunkte in der Reihe haben, und sie fallen langsamer ab. Auf der anderen Seite, wenn wir das Lambda reduzieren, deuten wir auf einen höheren Abfall hin: die Gewichte fallen schneller ab, und als direkte Folge des schnellen Zerfalls werden weniger Datenpunkte verwendet. (In der Kalkulationstabelle ist Lambda ein Eingang, so dass Sie mit seiner Empfindlichkeit experimentieren können). Zusammenfassung Volatilität ist die momentane Standardabweichung einer Aktie und die häufigste Risikomessung. Es ist auch die Quadratwurzel der Varianz. Wir können Varianz historisch oder implizit messen (implizite Volatilität). Bei der historischen Messung ist die einfachste Methode eine einfache Varianz. Aber die Schwäche mit einfacher Varianz ist alle Renditen bekommen das gleiche Gewicht. So stehen wir vor einem klassischen Kompromiss: Wir wollen immer mehr Daten, aber je mehr Daten wir haben, desto mehr wird unsere Berechnung durch weit entfernte (weniger relevante) Daten verdünnt. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) verbessert die einfache Varianz durch Zuordnen von Gewichten zu den periodischen Renditen. Auf diese Weise können wir beide eine große Stichprobengröße, sondern auch mehr Gewicht auf neuere Renditen. (Um eine Film-Tutorial zu diesem Thema zu sehen, besuchen Sie die Bionic Turtle.) Moving Averages: Faktoren zu berücksichtigen Daten in Kalkulation verwendet13 Die meisten gleitenden Durchschnitte nehmen die Schlusskurse eines bestimmten Asset und Faktor sie in die Berechnung. Wir dachten, es wäre wichtig zu beachten, dass dies nicht immer der Fall sein muss. Es ist möglich, einen gleitenden Durchschnitt zu berechnen, indem der offene, der geschlossene, der hohe, der niedrige oder der mittlere Wert verwendet wird. Auch wenn es wenig Unterschied zwischen diesen Berechnungen, wenn auf einem Diagramm aufgetragen, könnte die geringe Differenz noch Auswirkungen auf Ihre Analyse. 13 Suche nach geeigneten Zeiträumen13 Da die meisten MAs den Durchschnitt aller geltenden Tagespreise darstellen, ist zu beachten, dass der Zeitrahmen nicht immer in Tagen sein muss. Gleitende Mittelwerte können auch mit Minuten, Stunden, Wochen, Monaten, Quartalen, Jahren usw. berechnet werden. Warum würde ein Tageshändler sich darum kümmern, wie ein 50-Tage-Gleitender Durchschnitt den Preis über die kommenden Wochen beeinflussen wird Möchte die Aufmerksamkeit auf ein 50-Minuten-Durchschnitt zahlen, um eine Vorstellung von den relativen Kosten der Sicherheit im Vergleich zu der vergangenen Stunde zu bekommen. Einige Händler können sogar den Durchschnittspreis in den letzten drei Minuten nutzen, um eine Aufnahme in kurzfristiger Dynamik abzuschätzen.13 Kein Durchschnitt ist narrensicher13 Wie Sie wissen, ist nichts an den Finanzmärkten sicher - sicher nicht, wenn es darum geht, technische Indikatoren zu verwenden . Wenn ein Lager von der Unterstützung eines Hauptdurchschnitts jedes Mal, wenn es nah kam, prallte, würden wir alle reich sein. Einer der Hauptnachteile der Verwendung von Bewegungsdurchschnitten ist, dass sie relativ nutzlos sind, wenn ein Vermögenswert seitwärts verläuft, verglichen mit den Zeiten, in denen ein starker Trend vorliegt. Wie Sie in Abbildung 1 sehen können, kann der Preis eines Vermögenswertes durch einen gleitenden Durchschnitt hindurchgehen, wenn der Trend sich seitwärts bewegt, was es schwierig macht, zu entscheiden, wie man handeln kann. Diese Tabelle ist ein gutes Beispiel dafür, wie die Unterstützungs - und Widerstandscharakteristiken von bewegten Durchschnitten nicht immer vorhanden sind.13 Ansprechen auf die Preis-Aktion 13 Händler, die bewegliche Durchschnitte in ihrem Handel verwenden, werden schnell zugeben, dass es einen Kampf zwischen dem Versuch, einen gleitenden Durchschnitt ansprechend zu machen, gibt Auf Veränderungen im Trend hindeutet, ohne es so empfindlich zu machen, dass es einen Händler veranlasst, eine Position vorzeitig einzugeben oder zu verlassen. Kurzfristige bewegte Durchschnitte können nützlich sein, um sich ändernde Trends zu identifizieren, bevor ein großer Umzug stattfindet, aber der Nachteil ist, dass diese Technik auch dazu führen kann, dass sie in und aus einer Position gepeitscht wird, weil diese Durchschnittswerte sehr schnell auf sich ändernde Preise reagieren. Da die Qualität der Transaktionssignale in Abhängigkeit von den in der Berechnung verwendeten Zeitdifferenzen drastisch variieren kann, wird dringend empfohlen, andere technische Indikatoren zur Bestätigung einer Bewegung, die durch einen gleitenden Durchschnitt vorhergesagt wird, zu betrachten. (Näheres zu den verschiedenen Indikatoren finden Sie unter Einführung in die technische Analyse.) 13 Beware of the Lag 13 Weil die gleitenden Durchschnitte ein nacheilender Indikator sind, werden Transaktionssignale immer dann auftreten, wenn der Preis sich in einer Richtung bewegt hat, um zu bewirken, dass der gleitende Durchschnitt reagiert. Diese nacheilende Charakteristik kann oft gegen einen Trader wirken und ihn dazu veranlassen, in einer Position zu der am wenigsten geeigneten Zeit einzutreten. Zum Beispiel ist der einzige Weg für einen kurzfristigen gleitenden Durchschnitt, um über einen langfristigen gleitenden Durchschnitt zu kommen, für den Preis, der vor kurzem verschoben worden ist - viele Händler werden diese bullische Crossover als Kaufsignal verwenden. Ein großes Problem, das häufig auftritt, ist, dass der Preis bereits eine große Zunahme vor dem Vorhandensein des Transaktionssignals erfahren hat. Wie Sie in Abbildung 2 sehen, schafft die große Preislücke Ende August ein Kaufsignal, aber dieses Signal ist zu spät Denn der Preis ist in den vergangenen 12 Tagen bereits um mehr als 25 angestiegen und wird erschöpft. In diesem Fall würde der rückständige Aspekt eines gleitenden Durchschnitts gegen den Händler funktionieren und wahrscheinlich zu einem Verlusthandel führen. Schauen Sie sich den nächsten Abschnitt dieses Tutorials an, um über Handelsstrategien mit bewegten Durchschnitten zu lernen.13Bias kompensationsbasierte rekursive Kleinstquadratschätzung mit Vergessensfaktoren für Ausgabefehler beim Verschieben von Durchschnittssystemen Abstract Abstrakt Ausblenden ABSTRAKT: In dieser Arbeit wird die Bias - Basierte rekursive Kleinste-Quadrate (LS) Schätzalgorithmus mit einem Vergessensfaktor wird für Ausgabefehlermodelle vorgeschlagen. Zuerst wird für das unbekannte weiße Rauschen die sogenannte gewichtete mittlere Varianz eingeführt. Bei dieser gewichteten durchschnittlichen Varianz wird zunächst ein Vorspannungskompensationsbegriff formuliert, um die bias-eliminierten Schätzungen der Systemparameter zu erreichen. Dann wird die gewichtete mittlere Varianz abgeschätzt. Schließlich wird der endgültige Schätzalgorithmus durch Kombinieren der Schätzung der gewichteten durchschnittlichen Varianz und des rekursiven LS-Schätzalgorithmus mit einem Vergessensfaktor erhalten. Die Wirksamkeit des vorgeschlagenen Identifikationsalgorithmus wird durch ein numerisches Beispiel verifiziert. Artikel 2014 A. G. Wu S. Chen D. L. Jia Abstract In diesem Papier wird der Filter-basierte rekursive Least Square (F-RLS) - Algorithmus verwendet, um den MIMO-Kanal in der Gegenwart von räumlich und zeitlich korrelierten Interferenzen zu verfolgen. Hier wird das Störsignal als Rauschen betrachtet, dessen Autokorrelationsfunktion eine nicht diagonale Matrix (Farbrauschen) ist. Die LS-Technik gibt eine voreingenommene Schätzung für Farbrauschen. Eine Filter-basierte LS-Technik wird verwendet, um eine unvoreingenommene Schätzung für das obige Szenario zu liefern. Unter Berücksichtigung der zeitlich variierenden Natur des Systems wird der Filter-basierte RLS-Algorithmus verwendet, um den Kanal zu verfolgen. Die Verfolgungsfähigkeit dieses Algorithmus wird in Form eines mittleren mittleren quadratischen Fehlers (MSE) gemessen. Das Simulationsergebnis unterstützt auch die Verfolgungsfähigkeit des Algorithmus für einen festen Kanal und einen zeitveränderlichen Kanal bei Gegenwart von Interferenz. Artikel Feb 2015 Schaltungen Systeme und Signalverarbeitung M. Vani Devi K. Gowthami N. Selvaganesan Abstract Abstract ZUSAMMENFASSUNG Zusammenfassung: Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Problem der Zustands - und Parameterschätzung eines nichtlinearen Zustandsraumsystems mit farbigem Rauschen. Unter Verwendung der Datenfilterung und der Überparametrisierungstechnik transformieren wir das ursprüngliche nichtlineare Zustandsraumsystem in zwei Identifikationsmodelle mit gefilterten Zuständen: eines mit den Systemparametern und das andere mit den Rauschmodellparametern. Zur Ermittlung des Zustandsraumsystems wird ein kombinierter Zustands - und Parameterschätzalgorithmus entwickelt. Der Schlüssel ist, dass die Schätzung von Systemparametern die geschätzten Zustände verwendet und die Schätzung von Zuständen die vorhergehenden Parameterschätzungen verwendet. Ein Simulationsbeispiel wird bereitgestellt, um zu zeigen, dass der vorgeschlagene Algorithmus gut funktionieren kann. Artikel Mai 2015 Xuehai Wang Feng Ding